Dudas tema 2

Aquí podéis ir poniendo vuestras dudas en los comentarios que se irán solucionando por otros compañeros. Os animo a utilizarlo ya que ha demostrado ser una herramienta valiosísima.

Operaciones sistema sexagesimal

Para operar en el sistema sexagesimal debemos tener en cunta que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior.

1 h 60 min 60 s

1º   60′        60»

Suma

1º. Se disponen las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.

2º. Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se sumará a los minutos.

3º. Igual para los minutos.

Resta

1º. Se disponen las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos.

2º. Se restan los segundos. Si el minuendo es menor que el sustraendo, pasamos un minuto del minuendo a 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos.

3º. Igual con los minutos.

Multiplicación por un número

1º. Se multiplican los segundos, minutos y horas (o grados) por el número.

2º. Si los segundos sobrepasan los 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.

3º. Se hace lo mismo para los minutos.

División por un número

Dividir 37º 48′ 25» entre 5

1º. Se dividen las horas (o grados) entre el número.

2º. El cociente son los grados y el resto, multiplicando por 60, los minutos.

3º. Se añaden estos minutos a los que tenemos y se repite el mismo proceso con los minutos.

4º. Se añaden estos segundos a los que tenemos y se dividen los segundos.

Paso de medidas complejas a incomplejas

Para pasar de medidas complejas a incomplejas hay que transformar cada una de las unidades que tenemos en la que queremos obtener, como resultado final.

Pasar a segundos 3 h 36 min 42 s.

Paso de medidas incomplejas a complejas

Tenemos dos casos:

1 Si queremos pasar a unidades mayores hay que dividir.

7520»

2 Si queremos pasar a unidades menores hay que multiplicar.

Raíz cuadrada con decimales

Os adjunto vídeo de youtube dónde lo explican detalladamente:

Operaciones con decimales

Os pongo el link de una página dónde podéis practicar:

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17webc/eltanque/todo_mate/openumdec/openumdec_p.html

Representar números decimales en la recta numérica

Números decimales en la recta numérica

Para ubicar números decimales en la recta numérica debes seguir los siguiente pasos:

1- Ubicar los números en orden, de menor a mayor, manteniendo la misma distancia entre dos números consecutivos.

2- Para ubicar los décimos se divide la distancia entre dos números consecutivos en 10 partes iguales.

3-  Para ubicar los centécimos se divide la distancia entre dos números consecutivos en 100 partes iguales.

Por ejemplo:

En este caso en la recta numérica se ha dividido la unidad en 100 partes iguales y se han ubicado los centécimos. Entre el 0 y el 0,1 se ubican:

Recuerda que: Al comparar números decimales primero se comparan las partes enteras. Si son iguales, se comparan sucesivamente las décimas, las centésimas…

NIELS HENRIK ABEL

¿QUIÉN FUE?

-Fue un matemático noruego , célebre fundamentalmente por haber probado que no hay ninguna fórmula para hallar los ceros de todos los polinomios (es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables constantes) (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos) generales de grados n _> 5 en términos de sus coeficientes y en el de las funciones elípticas, ámbito en el que desarrolló un método general para la construcción de funciones periódicas recíprocas de la integral elíptica

-El primer trabajo relevante de Abel consistió en demostrar la imposibilidad de resolver las ecuaciones de quinto grado (del tipo Ax5 + Bx4 + Cx3 + Dx2 + Ex + F = 0) usando raíces . Fue esta, en 1824 su primera investigación publicada, aunque la demostración era difícil y abstrusa. Posteriormente se publicó de modo más elaborado en el primer volumen del Diario de Crelle

-Este proyecto fue respaldado con entusiasmo por Abel, que fue en gran parte responsable del éxito de la iniciativa. De Berlín se trasladó a Friburgo en donde llevó a cabo su brillante investigación sobre la teoría de las funciones, en la que estudió sobre todo la elíptica y la hiperelíptica, e introduciendo un nuevo tipo de funciones que hoy se conocen como funciones abelianas, y que fueron objeto de un profundo estudio por su parte.

-Murió a los 26 años, de este genio de las matemáticas terminó con una brillante y prometedora carrera.
Sus investigaciones aclararon algunos de los aspectos más oscuros del análisis y abrieron nuevos campos de estudio, posibilitando numerosas ramificaciones en el conocimiento matemático y alcanzando un notable progreso. La parte más profunda y original del trabajo de Abel se publicó en el Diario de Crelle.
Una edición más completa de sus trabajos se publicó en 1881 por parte de Ludwing Sylow y Sophus Lie. El adjetivo abeliano, que se ha popularizado en los escritos matemáticos deriva de su nombre y suele indicarse en minúscula.

HONORES:

-En su honor llamarle «Abel» a un cráter de impacto lunar.
-En el año 2002 se instituyó en su honor el prestigioso premio Abel, el cual se otorga cada año a los matemáticos más destacados.
🙂

Problema: Los Billetes del Bus

Este problema me gusta muchísimo y no es complicado. Os animo a que lo hagáis, ya que con un ratito que le dediquéis, seguro que os da buenos resultados. Ánimo.

Raquel y su hermana Ana, van todos los días a clase en el autobús de la línea 62. Raquel paga siempre los billetes. Cada billete tiene impreso un número de 5 cifras.

  Una mañana observa que los números de sus billetes, el suyo y el de Ana, además de consecutivos, son tales que la suma de las diez cifras es precisamente 62. Además observa que las cifras del menor de los números van todas ellas consecutivas.

   Ana entonces le dice: si la suma de las cifras de uno de los billetes es 35 puedo decirte el número de cada billete.

   ¿Cuáles eran esos números?

  Razona la respuesta.

Solución Cerrando Puertas

Os adjunto la solución del problema cerrando puertas haciendo click en el enlace a continuación:

solucioncerrandopuertas

A continuación os adjunto los dibujos con las soluciones que me mandaron algunos compañeros:

La solución propuesta por Verónica:

Estupendo Verónica

A continuación la solución propuesta por Julia:

Muy bien Julia. Sois unas campeonas.

Solución Original Azulejo

Os adjunto la solución del problema del azulejo de la olimpiada matemática. Miradlo tranquilamente y si tenéis alguna duda lo comentamos en clase. Ánimo. (Haz click en el enlace)

solucionoriginalazulejo

Problema: ORIGINAL AZULEJO

La empresa de azulejos Porcelatodo va a inaugurar una nueva fábrica en Todolandia y por dicho motivo ha lanzado al mercado un nuevo diseño de azulejos blancos de forma octogonal irregular con un cuadrado de color verde de lado 10 cm  en el centro del mismo (como puede observar en el dibujo).

El famoso escaparatista D. Esbelto Decoralotodo para el día de la inauguración quiere preparar un panel expositor de 2’25 m2 de superficie. Dicho panel estaría recubierto con los nuevos azulejos y para cubrir los huecos que se forman al unir estos azulejos utiliza otras piezas de color verde y de forma cuadrada de 200 cm2 cada una (como se ve en el dibujo), que pueden ser troceadas.

¿Qué superficie ocupa el azulejo octogonal?

  ¿Cuántos azulejos octogonales y cuántas piezas cuadradas necesitará D. Esbelto Decoralotodo para recubrir todo el panel expositor?

Razona las respuestas.