AUGUSTIN LOUIS CAUCHY

-Cauchy fue pionero en el análisis matemático y la teoría de grupos de permutaciones (es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto,
cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: “1,2,3”, “1,3,2”, “2,1,3”, “2,3,1”, “3,1,2” y “3,2,1”), contribuyendo de manera medular a su desarrollo.
También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática.

-Comenzó a dedicarse a la investigación científica intensiva y a la publicación de varias obras importantes en rápida sucesión.
La principal conclusión de este período fue la demostración del teorema del número poligonal de Fermat ( dice que cada número natural es suma de a lo máximo n números poligonales. Cada número natural puede ser escrito como la suma de tres o menos números triangulares, o cuatro o menos números cuadrados, o cinco o menos números pentagonales), al que se habían dedicado sin éxito ilustres matemáticos contemporáneos como Gauss.

-Cauchy precisa los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia.
Los conceptos aritméticos otorgan ahora rigor a los fundamentos del análisis, hasta entonces apoyados en una intuición geométrica que quedará eliminada, en especial cuando más tarde sufre un rudo golpe al demostrarse que hay funciones continuas sin derivadas, es decir: curvas sin tangente.

-Los trabajos de Cauchy, aunque algunas veces sobreestimados (sobre todo en las atribuciones de resultados), poseen una visión unificadora.
Cauchy expresó su creatividad no solo en los fundamentos del análisis real y complejo, y en la incipiente teoría de grupos de permutaciones, sino también en el desarrollo de la física matemática y la mecánica teórica, donde destaca en la teoría de la elasticidad y en la teoría de la luz.
Investigaciones donde contribuyó a su desarrollo con las nuevas técnicas matemáticas de las transformadas de Fourier, diagonalización of matrices, y el cálculo de residuos.

-Con veintisiete años ya era uno de los matemáticos de mayor prestigio y empezó a trabajar en las funciones de variable compleja, publicando las 300 páginas de esa investigación once años después.
Publicó un total de 789 trabajos, entre los que se encuentran el concepto de límite, los criterios de convergencia las fórmulas(En matemáticas, una serie es la generalización de la noción de suma a los términos de una sucesión infinita. Informalmente, es el resultado de sumar los términos: a_1 + a_2 +a_3 + a_4 + a_5 + a_6) y los teoremas de integración (es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños) y las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Riemann. Su extensa obra introdujo y consolidó el concepto fundamental de rigor matemático.

HONORES :

Existe un cráter lunar con su nombre: el cráter Cauchy.
🙂