Nunca me cansaré de repetiros las reglas. Es de vital importancia que queden muy claras ya que suele ocurrir que confundís las reglas de la suma y resta con la de producto y cociente…
– Signos iguales: «Se suman y se pone el signo que tengan»
–Signos distintos: «Se restan y se pone el signo del mayor»
Adjunto enlace de un sencillo juego para que comprobemos nuestra habilidad a la hora de realizar sencillas sumas y restas con números enteros «de cabeza». Ya sabéis que es de suma importancia manejar bien estos sencillos cálculos, ya que si no es muy posible que tengamos problemas a la hora de avanzar en la asignatura. Os animo a que practiquéis todo lo referente a este tema hasta que lo hagáis con mucha facilidad.
http://www.genmagic.org/repositorio/albums/userpics/operfle1c.swf
1. Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
La diferencia de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
a – b = a + (-b)
7 − 5 = 2
7 − (−5) = 7 + 5 = 12
La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
La división de dos números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el cociente de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2
La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.
2. Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.
am · a n = am+n
(−2)5 ·(−2)2 = (−2)5+2 = (−2)7 = −128
am : a n = am – n
(−2)5 : (−2)2 = (−2)5 – 2 = (−2)3 = −8
(am)n = am · n
[(−2)3]2 = (−2)6 = 64
an · b n = (a · b) n
(−2)3 · (3)3 = (−6) 3 = −216
an : b n = (a : b) n
(−6)3 : 3 3 = (−2)3 = −8
1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves..
2º.Calcular las potencias y raíces.
3º.Efectuar los productos y cocientes.
4º.Realizar las sumas y restas.
14 − {7 + 4 · 3 – [(-2)2 · 2 – 6)]}+ (22 + 6 – 5 · 3) + 3 – (5 – 23 : 2) =
Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.
14 − [7 + 4 · 3 -(4 · 2 – 6)] + (4 + 6 – 5 · 3) + 3 – (5 – 8 : 2) =
Operamos con los productos y cocientes de los paréntesis.
14 − [7 +12 -(8 – 6)] + (4 + 6 – 15) + 3 – (5 – 4) =
Realizamos las sumas y diferencias de los paréntesis.
14 − (7 +12 -2) + (-5) + 3 – (1) =
14 − (17) + (-5) + 3 – (1) =
La supresión de paréntesis ha de realizarse considerando que:
Si el paréntesis va precedido del signo + , se suprimirá manteniendo su signo los términos que contenga.
Si el paréntesis va precedido del signo − , al suprimir el paréntesis hay que cambiar de signo a todo los términos que contenga.
14 − 17 – 5 + 3 – 1 = − 6
1 (−3)1 · (−3)3 · (−3)4 = (−3)8 = 6561
2 (−27) · (−3) · (−3)2 · (−3)0=
(−3)3 · (−3) · (−3)2 · (−3)0 = (−3)6 = 729
3 (−3)2 · (−3)3 · (−3)−4 = −3
4 3−2 · 3−4 · 34 = 3−2 = (1/3)2 = 1/9
5 52 : 53 = 5−1 = 1/5
6 5−2 : 53 = 5−5 = (1/5)5 = 1/3125
7 52 : 5−3 = 55 = 3125
8 5−2 : 5−3 = 5
9 (−3)1 · [(−3)3]2 · (−3)−4 =
(−3)1 · (−3)6· (−3)− = (−3)3
10 [(−3)6 : (−3)3]3 · (−3)0 · (−3)−4 =
[(−3)3]3 · (−3)0· (−3)−4 =
(−3)9 · (−3)0 · (−3)−4 = (−3)5 = −243
Algunos ejercicios en pdf de operaciones con números enteros con solución (haz click en el enlace)
Matemáticas 2º ESO Trinitarias 
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